在等差数列中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:15:02

在等差数列中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和sn
在等差数列中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和sn

在等差数列中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和sn
设公差为d,原式等价于 a4-3d+a4+2d=12 解得d=2 所以,a1=a4-3d=1 an=a1+(n-1)d =2n-1(n∈N*) Sn=[n(a1+an)]2=n

{an}是等差数列,设公差为d, 则 an=a1+(n-1)d a6=a1+5d a4=a1+3d 而a1+a6=12 a4=7 则a1+a1+5d=12 a1+3d=7 即2a1+5d=12 a1+2d=7 解得a1=11 d=-2 所以an=11-2(n-1)=13-2n Sn=(a1+an)n/2=(11+13-2n)n/2=12n-n 综合得到: an=13-2n Sn=12n-n