在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:53:59

在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少
在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少

在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少
a1-a4-a8-a12+a15
=(a1+a15)-(a4+a12+a8)
=2*a8-(2*a8+a8)
=-a8
=2
所以a8=-2
而a3+a13
=2*a8
=2*(-2)
=-4
所以a3+a13=-4

a3+a13=a1+a15=a4+a12=2a8=-4

在等差数列中
a1+a15=a4+a12=a8+a8=a3+a13
那么上式化简为:a1+a15-(a4+a12)-a8=-a8=2
那么a8=-2
a3+a13=a8+a8=2*a8=-4