作业帮已知cos(a+b)=0,则sin(a+2b)-sina等于什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:32:25
已知cos(a+b)=0,则sin(a+2b)-sina等于什么?
已知cos(a+b)=0,则sin(a+2b)-sina等于什么?
已知cos(a+b)=0,则sin(a+2b)-sina等于什么?
原式=sin[(a+b)+b]-sin[(a+b)-b]
=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb-[sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb]
=2cos(a+b)sinb
=0
等于0
运用和差化积公式
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
所以原式等于2cos(a+b)*sinb=0
补充一点公式，都可以记住直接用的
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] co...
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等于0
运用和差化积公式
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
所以原式等于2cos(a+b)*sinb=0
补充一点公式，都可以记住直接用的
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
收起
cos(a+b)=0
a+b=90度+k360度，k是整数
a=90度+k360度-b,所以
cosb=sina
sin(a+2b)-sina=sin（90度+b+k360度）-sina=sin(90度+b)-sina=cosb-sina=0
cos(a+b)=0，得cos(2a+2b)=2[cos(a+b)]^2-1=-1，sin（2a+2b）=0
sin(a+2b)-sina
=sin（2a+2b-a）
=sin（2a+2b）cosa-cos（2a+2b）sina-sina
=-cos（2a+2b）sina-sina
=sina-sina
=0
cos(a+b)=0知sin(a+b)=1或-1
sin(a+2b)-sina=sin[(a+b)+b]-sina=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb-sina=cosb-sina或-cosb-sina