特征方程重根问题若n阶递推数列特征方程出现重根,其通项是怎样的?例An+3=4An+2 + 5An+1 + 2AnA1=A2=A3=1求通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:35:15

特征方程重根问题若n阶递推数列特征方程出现重根,其通项是怎样的?例An+3=4An+2 + 5An+1 + 2AnA1=A2=A3=1求通项
特征方程重根问题
若n阶递推数列特征方程出现重根,其通项是怎样的?

An+3=4An+2 + 5An+1 + 2An
A1=A2=A3=1
求通项

特征方程重根问题若n阶递推数列特征方程出现重根,其通项是怎样的?例An+3=4An+2 + 5An+1 + 2AnA1=A2=A3=1求通项
抄错题了吧?递推公式应该是A_{n+3}+4A_{n+2}+5A_{n+1}+2A_n=0吧?
不然原特征方程没有整数解,也没有重根.
如果是这样,那么特征方程为x^3+4x^2+5x+2=0,解方程得x1=x2=-1,x3=-2.
于是,通解为An=(an+b)(-1)^n+c(-2)^n.
将n=1、2、3代入可得:
(a+b)*(-1)+c*(-2)=1
(a*2+b)*1+c*4=1
(a*3+b)*(-1)+c*(-8)=1
解之得:
a=6
b=-3
c=-2
故An=(6n-3)(-1)^n-2(-2)^n

如图

特征方程重根问题若n阶递推数列特征方程出现重根,其通项是怎样的?例An+3=4An+2 + 5An+1 + 2AnA1=A2=A3=1求通项 数列中的特征方程 求数列问题中特征根特征方程求通项公式的方法,最好有例子 关于递归数列的特征根法问题特征方程的Δ如果小于0 怎么办 用特征根方程求数列通项时,若特征根方程无解,如题 特征根方程, 为什么能用特征根方程求数列通项公式 分式递推数列 特征方程法 数列的特征方程怎样用求例子 数学数列特征方程的原理 高中数学数列可以用二阶特征方程解码? 用特征根法求数列的通项公式如果特征方程无根怎么办? 为什么特征方程可以求数列通项?数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B。为什么就有a(n)=c*A^n+d*B^n? 若求数列通项公式,特征方程的根只有一个怎么办? 特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性? 数列特征根求法遇到下列问题,其通式如何?a(n+3)-2a(n+2)-a(n+1)+2a(n)=0,a(0)=0,a(1)=0,a(2)=6用特征根方法求,如果遇到下面问题怎么解决?特征方程为x^3-2x^2-x+2=0,(x-1)(x-2)(x+1)=0,特征根为1,2,-1设通解为:a(n) 数列线性递推关系式在数列an中,a1=1,a2=2╱3,且1╱a(n-2)+1╱an=2╱a(n-1)(n≥3),求an.我做特征根方程算出的an怎么不对……谁会做用特征很做! 特征根方程解数列数列an中 a1=3/2 a(n+1)=3an/(2an+1) 求数列的通项公式 可不可以用特征跟方程求解,