等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:02:34

等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=?
等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=?

等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=?
S100=100a1+100*99*2/2=100
a1=-98
an=-98+2(n-1)
a4n=-98+2(4n-1)=-92+8(n-1)
S=25*(-92)+25*24*8/2=100

分为四组
1.a1+a5+a9+……+a97
2.a2+a6+a10+……a98
3.a3+a7+a11+……a99
4.a4+a8+a12+……a100
由于an是等差数列，所以上述四组数也为等差数列，公差为2*25=50
所以设第一组为t
t+t+50+t+100+t+150=100
得到t为-50
所以第四组为t+150=100

a1+a4=a2+a3
以次类推则
a1+a4+a5+a8....+a97+a100=50
则有25个3d也就是25*3*2=150
那么另S=a4+a8+..a100
2S-25*3d=50
S=100

a1+a2+a3+...+a100=100，那么a4+a8+a12+...+a100=?
把这2个算式 都写成 A1+多少个D的形式 我想答案很快就会出来的
a1=-99
a4+a8+a12+...+a100=25*(a4+a100)/2=25*(2a1+d*99+3d)/2=75

已知树列(an)是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,a2为多少? 等差数列{an},公差为2,且a1,a2,a5成等比数列,求a2 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 等差数列{an}的公差为d,且a1,a2,a5成等比数列,则d=? 已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a...已知等差数列｛an｝的公差为b,等比数列｛bn｝的公差为a,且a1＝b1＝a,a2＝b2,a1,a2,a4,成等比.求数列｛an｝｛bn｝的通项公式 等差数列an的公差为2,且a1+a2+a3+...+a100=100,那么a4+a8+a12+...+a100=? 在等差数列中｛an｝中,已知公差为1/2,且a1+a2+a5+.+a99=60则a1+a2+a3+...+a100的值为多少? 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 在公差为d的等差数列{an}中已知a1＝10,且a1.2a2+2.5a3成等比数列,求d和an 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an;（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列．（Ⅰ）求d,an；（Ⅱ） 若d＜0,求|a1|+|a2|+|a 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证：{an}也是等差数列 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2. 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列an的公差为-2,且a2,a4,a5成等比数列,则a2等于 公差不为零的等差数列{a}中,a3=3,且a2,a4,a8成等比数列.(1)求an (2)bn=1/(a1+a2+…an)求bn的前n项和Tn