高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:16:54

高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA
高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题
求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA

高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA
答:
方法一：
分成三段：L=L1+L2+L3,其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x
∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx
=0+2+0
=2
方法2：
利用格林公式：
令P=-y,Q=x
则∮xdy-ydx=：∫∫D(δQ/δx-δP/δy)dxdy=2∫∫D dxdy
=2∫0到1 dx∫0到2x dy
=2

分段求贝，首先是直线AB y=0,0∮xdy-ydx=∮-ydx=0
同理，bc段x=1 ∮xdy-ydx=∮dy=2
ca=∮xdy-ydx=0
所以为2

高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数,对坐标的曲线积分!第18题 高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A 求解一道高数的积分题. 高数曲线积分第七题求解 高数：对坐标的曲线积分这题怎么写? 高分就求解高等数学对弧长的曲线积分的一道题答案是2a^2 高数 对坐标的曲面积分 高数,对坐标的曲面积分 高数曲线积分为什么这样做啊 不是对坐标的曲线积分吗 怎么变成对弧长的曲线积分了 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分： 高数,定积分的一道题.求解~ 一道高等数学 对坐标的曲线积分题怎样做啊 高数,弧长的曲线积分与坐标的曲线积分有什么区别啊?白话一点哟 求解高数积分题 求解一道高数三重积分题目