数列a(n)=1/n^2,前n项和为多少?怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:19:06

数列a(n)=1/n^2,前n项和为多少?怎么算?
数列a(n)=1/n^2,前n项和为多少?怎么算?

数列a(n)=1/n^2,前n项和为多少?怎么算?
题目中一般是证明小于某个具体的数,利用不等式放缩即可.
an=1/n²

这是一个以1/2为首项,1/2为公比的等比数列,因此根据等比数列前n项和公式Sn=(a1*(1-q^n))/(1-q)即可求解,公式中a1为首项,q为公比!

an=1/n*n(n>=1)减函数
1/n*(n+1)裂项相消得1/n-1/(n+1)1)
放缩求和
1-1/(n+1)n趋向于+无穷
1

数列a(n)=1/n^2,前n项和为多少?怎么算? 数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^n C 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1)数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^n B n*2^n+1-2^nC 2n-(n-1)*2^(n-1) D n*2^(n-1) 求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和. 已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数列{a...已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=2减2a小n(n属于N) (1)求证:数列{a小n}为等比数列 (2)求数 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 数列{a(n)}的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列{a(n)}的通项公式a(n) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n+1),则a5的值为多少? 数列前N项和问题A(n+1)=2An-3^(n+1)求前N项和. 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 若数列a n=1/[n(n-1)×2^n].求前n项和Sn 求A(n)=n×2^(n+1)数列的前n项和T(n)如题. 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和 已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少 已知数列{a}前n项和为Sn=n^2+2n-1,a1+a3+a5+.+a25=? 已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解