已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:27:30

已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=________
已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=________

已知A={x|x^2+px+q=x},B={x|(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,B=________
A={2},说明方程x^2+px+q=x只有一个根2
所以2^2+2p+q=2
(p-1)^2=4q
解得:
p=-3
q=4
所以(x-1)^2+p(x-1)+q=x+1变为:
x^2-6x+7=0
解得:
x=3+根号2 或 3-根号2
所以B={3+根号2 ,3-根号2}