求以原点为圆心,且截直线3x+4y-20=0所得弦长为6的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:03:15

求以原点为圆心,且截直线3x+4y-20=0所得弦长为6的方程
求以原点为圆心,且截直线3x+4y-20=0所得弦长为6的方程

求以原点为圆心,且截直线3x+4y-20=0所得弦长为6的方程
原点到直线距离=20/√(9+16)=4
弦长一半=6/2=3
那么半径=√(3²+4²)=5
所以圆方程:x²+y²=25

设弦长为a=6
圆心到直线距离为d=20/√(3²+4²)=20/5=4
r²=d²+(a/2)²
∴r²=4²+3²=25
∴r=5
即圆的方程为x²+y²=25

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