作业帮高等数学求函数之间断点问题如图所示拿到这样一个基本初等函数,要求其间断点?首先第一步做什么?答案说0是其间断点,为什么?我求了一下左右极限,0+和0-,求的过程好像都一样,没区别,到底
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:50:24
高等数学求函数之间断点问题如图所示拿到这样一个基本初等函数,要求其间断点?首先第一步做什么?答案说0是其间断点,为什么?我求了一下左右极限,0+和0-,求的过程好像都一样,没区别,到底
高等数学求函数之间断点问题
如图所示
拿到这样一个基本初等函数,要求其间断点?首先第一步做什么?
答案说0是其间断点,为什么?我求了一下左右极限,0+和0-,求的过程好像都一样,没区别,到底怎么求呢?
请指教!
贴图
f(x)=[(根1+x)-（根1-x^2) ]/2x
关键是判断是第几类间断点。
高等数学求函数之间断点问题如图所示拿到这样一个基本初等函数,要求其间断点?首先第一步做什么?答案说0是其间断点,为什么?我求了一下左右极限,0+和0-,求的过程好像都一样,没区别,到底
求极限相信你一定没问题,只是当0+方向时,认为x是大于0的,而0-方向时,认为x是小于0的,两次求极限的过程中,分子不变,分母变号,所求的结果必然会差个负号.因此左右极限不想等,所以是间断点
求间断点第一步就是找到那些对此函数无意义的点，这个函数在除0以外的所有点都有定义且连续，所以间断点只能是0
接下来判断间断点的类型，就要求间断点两端的极限，用洛必达法则可求出左右极限都为1/4，所以0是可去间断点
可去间断点两边极限都存在，所以属于第一类间断点...
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求间断点第一步就是找到那些对此函数无意义的点，这个函数在除0以外的所有点都有定义且连续，所以间断点只能是0
接下来判断间断点的类型，就要求间断点两端的极限，用洛必达法则可求出左右极限都为1/4，所以0是可去间断点
可去间断点两边极限都存在，所以属于第一类间断点
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所谓连续的意义是左极限=右极限=该点在此处的函数值。如题X=0时，该函数式无意义的，所以X=0函数值就不存在，已经是间断点了，已经没有再求左右极限的意义了。如果题目补充定义函数在X=0时，F（x）=某数值，此时可以再求左右极限。建议楼主对连续和间断的定义仔细的读一下，再去做题。一般求间断点就是先找无意义的点。分母等于零是最常见的。...
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所谓连续的意义是左极限=右极限=该点在此处的函数值。如题X=0时，该函数式无意义的，所以X=0函数值就不存在，已经是间断点了，已经没有再求左右极限的意义了。如果题目补充定义函数在X=0时，F（x）=某数值，此时可以再求左右极限。建议楼主对连续和间断的定义仔细的读一下，再去做题。一般求间断点就是先找无意义的点。分母等于零是最常见的。
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