矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:06:33

矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF
矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF

矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF
证明:
取CF中点G,连接EG
∵E为AD的中点
∴EG是梯形AFCD的中位线
∴AF//EG
∴∠AFE =∠FEG
∵EF⊥EC
∴EG是Rt⊿CEF的斜边中线
∴EG=½CF=FG
∴∠FEG=∠EFB
∴∠AFE=∠EFC
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90º
∴∠A=∠FEC
∴⊿AEF∽⊿ECF(AA’)

图你自己画
延长EF和CD交于一点G
因为E为AD的中点
所以AE=ED
又因为是矩形
所以△AEF与△DEG全等
所以∠AFE=∠EGD EF=EG
又∠FEG=90°所以△CGF为等腰三角形
所以∠EFC=∠EGD
所以∠EFC=∠AFE又还有两个直角
所以两个三角形相似

矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连FC(AB>AE)求证△AEF∽△ECF 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证:△AEF∽△DCE 2tan∠ECF的值 矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长. 在矩形ABCD中,E、F分别是AD、AB上的点,EF⊥EC,且EF=EC.已知DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长. 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE.包括两三角形全等的过程 图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形AB如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形ABCD的周长为22,de=3 求DC的长,求CF的长 已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论, 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE).三角形AEF与三角形ECF是否相似, 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由? 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC(AB>AE)△AEF与△ECF是否相似?说明理由?