作业帮一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方米,体积减少5分之1,求圆柱原来的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:20:04
一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方米,体积减少5分之1,求圆柱原来的体积
一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方米,体积减少5分之1,求圆柱原来的体积
一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方米,体积减少5分之1,求圆柱原来的体积
设圆柱体底面的半径为R,高为H
因为高减少2厘米,体积减少5分之1
所以：1/5*πR^2H=πR^2*2 解得H=10 厘米
因为高减少2厘米,表面积减少25.12平方米（平方米?那就是251200平方厘米）
所以：2πR^2+2πRH-2πR^2-2πR(H-2)=25.12(251200)
将H=10,π=3.14代入 解得：R=2 (R=20000)厘米
所以体积V=πR^2H=125.6 (12560000000) 立方厘米
应该是25.12平方厘米吧!
圆柱高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米的圆柱体的侧面积,
而圆柱的侧面积=底面周长*高
所以圆柱底面周长=25.12/2=12.56厘米
圆柱底面半径=12.56/6.28=2厘米
高减少2厘米，体积减少5分之1，则圆柱原来的高=2/(1/5)=10厘米
所以圆柱原来的体积
=3.14*2*2*10
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应该是25.12平方厘米吧!
圆柱高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米的圆柱体的侧面积,
而圆柱的侧面积=底面周长*高
所以圆柱底面周长=25.12/2=12.56厘米
圆柱底面半径=12.56/6.28=2厘米
高减少2厘米，体积减少5分之1，则圆柱原来的高=2/(1/5)=10厘米
所以圆柱原来的体积
=3.14*2*2*10
=125.6立方厘米
收起
25.12除以2＝12.56 平方米 12.56除以3.14除以2＝2米
2的平方乘以3.14乘以2＝25.12立方米 25.12除以5分之1＝125.6立方米
圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米），
减少部分的体积为：3.14×22×2=25.12（立方厘米），
原来圆柱的体积为：25.12÷15=125.6（立方厘米），
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．