一道高中函数题已知f(x)=a(x-1)²+lnx (a∈R)若函数f(x)的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围.最好还有思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:32:36

一道高中函数题已知f(x)=a(x-1)²+lnx (a∈R)若函数f(x)的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围.最好还有思路,
一道高中函数题
已知f(x)=a(x-1)²+lnx (a∈R)
若函数f(x)的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围.
最好还有思路,

一道高中函数题已知f(x)=a(x-1)²+lnx (a∈R)若函数f(x)的图像与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围.最好还有思路,
即为F(X)-X=0有至少一解,F(x)-x求导后为[(2ax-1)(x-1)]/x,令导函数为零,可求的极值点,当然为重根时需单独讨论,然后画出草图,另最小值小于或等于零即可
简单的,加油

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