若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:35:39

若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负.
若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负.

若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负.
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
a+b>c a+c>b b+c>a
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

(a*a+b*b-c*c)2-4a*a*b*b=(a*a+b*b-c*c+2ab)(a*a+b*b-c*c-2ab)=((a+b)2-c*c)((a-b)2-c*c)=(a+b+c)(b+a-c)(a-b+c)(a-b-c)<0

若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2*b^2的值一定为负. 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 若a,b,c为三角形的三边长,试证明(a²+b²-c²)²-4a²b²一定为负值 已知a b c为三角形的三边长,证明:a^2-b^2-c^2-2bc小于零 若a、b、c为三角形的三边长,试证明:(a^2+b^2)^2+c^2-2a^2c^2-2b^2c^2-4a^2b^2的值一定为负 证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c) 三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 在三角形 三边长为a b c 证明:a2+b2+c2 a b c为三角形的三边长,证明(a^2 b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值为负 在三角形ABC中,三边长为a,b,c且成等差数列,求b边长所对的角B的取值范围要证明 己知a,b,c为三角形ABC的三边长,且有a^2+2b^2+c^2=867=30a+68b+16c,试判定三角形ABC的形状并证明你的判定 三角形的三条边长为abc.且a>b,a的平方+c的平方<b的平方+2ac 证明 abc能够成三角形 已知直角三角形的三边长分别为a,b,c(c为斜边猜想na,nb,nc(n>0)为三边长的三角形是否为三角形,并加以证明怎么做.急 已知a,b,c为三角形的三边长,证明a平方减b平方减c平方减2bc小于0 如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知:a,b,c为三角形ABC的三边长,且2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc,试判断三角形ABC的行状,并证明你的结论 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c