△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:49:38

△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分
△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分

△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分
∵∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE
∠ABC=∠ABE+∠EBD
∠ACB=∠ACE+∠ECD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵∠EBD=∠ECD
∴BE=EC,AE为共边
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB=∠AEC
∠DBE和∠DEC分别为∠AEB和∠AEC的补角
∴∠DBE=∠DEC
∵BE=EC,ED为共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠BDE=∠EDC=RT∠,BD=DC
∴AD垂直平分BC

△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE:BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD:PD=? 如图,△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,角EBD=角ECD,角ABE=角ACE,求证:AD垂直平分BC. 小学数学题“平面图形”在三角形ABC中,D为BC上的一点,且BC=3BD.E为AD上的一点.连接BE、CE.求S△ABE与S△AEC之间的倍数关系. 图形ABC中,D为BC上一点,DC=3BD,连接AD,E为AD上一点,AE=ED,F为AB上一点求三角形AFE和DCE的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE,请找出图中所有相等的角,并说明理由.只说角,不用说理由. 有关于三角形的如图所示在三角形abc中,d为bc上的一点,连接ad,点e在ad上,并且角1等于角2,角3等于角4.求证ad垂直平分bc D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,AD的延长线交△ABC的外接圆于点E,连接BE CE,图中相似三角形有 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,D是BC上任意一点,连接AD,过B点作BE⊥AD,交射线AD于点E,连接CE,求∠AEC的度数 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC 三角形abc中,ab=bc,f为底边ab上一点,bf:af=m:n,取cf中点d,连接ad并延长ad交bc于e,求be:ec的值 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上的任意一点,延长BA到E,使得AE=AD,连接DE求证DE垂直BC 等腰三角形的判断与性质练习题如图△ABC中,AB=AC D为AC上任意一点,延长BA到E 使得AE=AD 连接DE,求证DE⊥BC 如图,△ABC.中,D是BC上一点,E是AD上一点,其中∠1,∠2,∠3的大小关系为说理由 如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证:AD=EB 如下图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/FD.求证:AD=EB.