1数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=(1/3)Sn,n属于N,(1)求数列an的通项公式,(2)求a2+a4+a6+a2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:52:42

1数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=(1/3)Sn,n属于N,(1)求数列an的通项公式,(2)求a2+a4+a6+a2
1数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=(1/3)Sn,n属于N,(1)求数列an的通项公式,(2)求a2+a4+a6+a2

1数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=(1/3)Sn,n属于N,(1)求数列an的通项公式,(2)求a2+a4+a6+a2
因为An+1=1/3Sn,所以A(n+1)+1=1/3S(n+1)用上式减下式,得An-A(n+1)=-1/3A(n+1),所以1.5An=A(n+1)也就是q=1.5,再把n=1代入,得A1+1=1/3A1,额,发现与题目矛盾…个人认为是你题目出错了.总之就是这个套写的方法.

An+1=(1/3)Sn
An=(1/3)Sn-1
An+1-An=(1/3)(Sn-Sn-1)=(1/3An)
An+1=(4/3)An
An+1/An=4/3=q
一个q为(4/3),a1=1的等比公式:an=1(4/3)的(n-1)次方
第2题就好算了,自己算吧!

其他跟楼上一样,注意这里n来自An=(1/3)Sn-1,所以成立的范围是n>=2,
第2项满足等比数列定义,而a2=1/3所以
An=(1/3)^(n-2),n>=2
1 n=1

数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|