数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:19:28

数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式
数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式

数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式
括号表示下标
a(n+1)=4n-a(n)+1
a(n)=a(n-1)-a(n-1)+1
两式相减
a(n+1)-a(n)=4-a(n)+a(n-1)
所以a(n+1)=4+a(n-1)
而a(1)=1 a(2)=4
故a(n)=4n-3 (n为奇数)
a(n)=4n (n为偶数)

a(n-1)+a(n)=4(n-1)+1;
a(n)+a(n+1)=4n+1;
两式相减，得 a(n+1)-a(n-1)=4；
所以数列an的奇数项为公差为4的等差数列，
an的偶数项也为公差为4的等差数列，
所以an的通向公式为：
an=4*（n-1)+1=4n-3 n为奇数时；
an=4*（n-1)+4=4n n为偶数时；

an+a（下标n+1)=4n+1
a(n+1)-2(n+1)+1/2=-(an-2n+1/2)
{an-2n+1/2}是公比为-1的等比数列
an-2n+1/2=(a1-2+1/2)*(-1)^(n-1)=1/2*(-1)^n
an=2n-1/2+(1/2)*(-1)^n

根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an 数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（下标n+1)=4n+1,求{an}的通向公式数列{an}中,a1=1,a2=4,且an+a（n+1下标）=4n+1,求{an}的通向公式在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 数列｛an｝中a1=3,a2=6且an+2=an+1-an,则a100= 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’．n≥2),求an.由已知得：an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1) 数列an中,a1=1,a2=4,a(n+2)=a(n+1)-an.求a2008 数列an中a1=1,a2=7,且a(n+1)=2an+3a(n-1),求an过程尽量详细点在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an 数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2) 已知数列an中 a1=1a2=2 数列｛an｝中,a1=1,a2=4,且a（n）+a（n+1）=4n+1求通项公式,（）是下标数列{An}中,A1=1,A2=3且An+1=4An-3An-1求通项公式如题.. 在数列{an}中,a1=4/5,且数列{an+1-a1an}是首项为16/25,公比为4/5的等比数列求a2和a3