已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:26:31

已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an
已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an

已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an
由S1=a1
得10a1=a1^2+5a1+6-->a1^2-5a1+6=0--> a1=2 or 3
又10an=10(Sn-S(n-1))=an^2-a(n-1)^2+5(an-a(n-1)
化简：[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-5(an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
因此有两种情况：
1）an+a(n-1)=0--->an=a1(-1)^(n-1)
因为 a1a15=a1^2=a3^2,即满足a1.a3.a15成等比数列,所以有：
an=2(-1)^(n-1)
an=3(-1)^(n-1)
2)an-a(n-1)=5--> an=a1+5(n-1)
由 a1a15=a1(a1+70)=a3^2=(a1+10)^2-->a1=2
因此an=2+5(n-1)=5n-3
所以an有以上3种可能.

已知an前n项和为sn=3n²-n+1,求通项公式 等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 已知一个数列An的前N项和为Sn=n*n+0.5n求通项公式 已知等差数列前n项和sn=12n-n^2 求通项公式 求{|an|}的前n项和tn 已知数列前n项和为Sn=-3/2n平方+205/2n 1,求通项公式,2,求前n项的和Tn 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 已知数列{αn}的前n项和Sn=2a-3求通项公式 已知数列an中 前n项和sn=2n^2+k 求通项an 已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn. 已知前N项和求通项 已知前N项和求通项 10Sn=(an)²+5an+6 a1.a3.a15成等比数列.求an 已知数列an的前n项和sn=2n的平方-n+1,求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an 1.已知一个数列前n项和Sn=n平方+n—1,求通项公式,它是等差数列吗? 已知一个数列的前n项和为Ｓｎ=n^2+n-1,求通项公式判断等差 已知数列{an}的前n项和sn=2n^2+3n+1,求通项an. 已知数列前n项和Sn为3n的平方减去2n,求通项公式. 已知数列an前n项和Sn=n的平方 n,求通项公式谢谢了,