直线l的方程为（a-2）y=（3a-1）x-1,若直线l不经过第二象限则a的取值范围是什么?a大于等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:13:41

直线l的方程为（a-2）y=（3a-1）x-1,若直线l不经过第二象限则a的取值范围是什么?a大于等于2
直线l的方程为（a-2）y=（3a-1）x-1,若直线l不经过第二象限则a的取值范围是什么?
a大于等于2

直线l的方程为（a-2）y=（3a-1）x-1,若直线l不经过第二象限则a的取值范围是什么?a大于等于2
①当a=2时,直线L为：5x=1,其不经过第二象限,故a＝2满足条件
②当a≠2时,为使直线L不经过第二象限,则其斜率k＞0,在y轴上的截距要＜0
直线L的斜率为：k=(3a-1)/(a-2)＞0,①
在y轴上的截距为：-1/(a-2)＜0 ②
由②得,a-2＞0,即a＞2,
∴不等式①等价于3a-1＞0,∴a＞1/3
∴此时满足条件的a的取值范围为：a＞2
综上,满足条件的a的取值范围为：a≥2

先把直线方程变形，得(y-3x)a+(1-2y+x)=0 要使这个式子对任意的a成立，有
y-3x=0,1-2y+x=0 解得x=0.2,y=0.6 所以l过顶点（0.2，0.6)
要使l不过第二象限，画图可知：直线l的斜率要大于等于3或者不存在
当斜率不存在时l与y轴平行，符合题意，此时a=2.
当斜率存在时，又因为l斜率为(3a-1)/(a-2), 所以...

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先把直线方程变形，得(y-3x)a+(1-2y+x)=0 要使这个式子对任意的a成立，有
y-3x=0,1-2y+x=0 解得x=0.2,y=0.6 所以l过顶点（0.2，0.6)
要使l不过第二象限，画图可知：直线l的斜率要大于等于3或者不存在
当斜率不存在时l与y轴平行，符合题意，此时a=2.
当斜率存在时，又因为l斜率为(3a-1)/(a-2), 所以有(3a-1)/(a-2)>=3
综上所述，解得a>=2。

收起

已知直线l：3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为 设直线方程为L：（a＋1）x+y+2-a=0 若直线L在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程若L不经过第二象限,求实数a取值范围 一、直线l过点A(1,-2)且斜率为直线x-3y+1=0的2倍,则直线l的方程为?二、直线l：y=-（a+1）x+2-a(a∈R）在两坐标轴上的截距相等,则l的方程为?需要过程!】谢谢 设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R） 证明直线l过定点 已知点A的坐标为（-4,4）,直线l的方程为3x+y-2=0求 (1)点A关于直线l的对称点A1的已知点A的坐标为（-4,4）,直线l的方程为3x+y-2=0求(1)点A关于直线l的对称点A1的坐标（2）直线l关于点A的对称直线l1 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0求原点与直线l的距离d的取值范围 已知直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5 (1)若直线l在y轴上的截距是-4,求直线l的方程 （2）若直线l1的倾斜角已知直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5 (1)若直线l在y轴上的截距是-4,求直线l的方程（2）若直线l1的 直线与圆方程直线L与圆X^+y^+2x-4y+a=0（a小于3）相交于A、B两点,若弦AB的中点为（-2,3）,求直线L的方程 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.（1）求点A的坐标（2）若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程（3 已知直线l：3x+2y-1=0（1）若直线a与直线l垂直且过点（1/2,-1）,求直线a的方程 （2）若直线b与直线l平行,且两平行直线的距离为根号13,求直线b的方程 在平面直角坐标系xoy中,已知A(-2,1),直线l:2x-y-3=0（1）若直线m过A,且与直线l垂直,求m的方程；（2）若直线n与直线l平行,且在x轴、y轴上的截距之和为3,求直线n的方程. 设直线的方程为（a+1)X+Y+2+a=0（a属于R）,若直线L在两坐标轴上的截距相等,求直线L的方程 直线l的方程为（a-2）y=（3a-1）x-1,若直线l不经过第二象限则a的取值范围是什么?a大于等于2 直线L方程为（a+1）x+y-2+a=0,若直线经过第一象限,求实数a的取值范围 直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为（0,1）,则直线的方程为? 直线2x+3y-6=o关于点a(1,-1）对称的直线L的方程为、 已知点A（1.2）和直线L：x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点p（1）若点A（5,0）到直线l的距离为3,求直线l的方程（2）求点A（5,0）到直线l的距离的最大值在线等 要过程 先谢过了!