已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:54:50

已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.
已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.

已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.
由题意知:a=2,b= √3,c=1,
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4
设PF1=T,∵∠PF1F2=120°,由余弦定理得
(4-T)^2=T^2+4-2*T*2*sin120°
解得T=6/5 ,设P(m,h),则h=T*sin60°=(3√3)/5
S △PF1F2=1/2 *(F1F2)*h=(3√3)/5
∴△PF1F2的面积为(3√3)/5

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已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积. 设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别是F1F2,P是这个椭圆的一个动点,延长F1P到Q使得PQ=F2P,求Q的轨迹方要详解 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 已知椭圆的对称轴为坐标轴,左右两个焦点分别为F1F2,且抛物线y²=4根号3x与该椭圆有一个共同的焦点,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF2|=7/21求椭圆C的方程2设D(根号3/2,0),过F2且不垂直于坐标轴 高三文科数学椭圆问题已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,P1是椭圆E上的点,而且向量P1F2*向量F1F2=0,向量P1F1*向量P1F2=9/4,△ F1P1F2的面积等于3/2,方程为y=k(x+1)的直线l 已知p是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,F1F2是椭圆的两个焦点则向量PF1乘以向量PF2的取值范围?答案是[-4,4], 已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点求绝对值PF1*绝对值PF2的最小值,求绝对值PF1与绝对值PF2的乘积最小值, f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 有关椭圆方面的 求轨迹方程的题已知F1 F2是椭圆x²/4 +y²/3=1的左右焦点点p在椭圆上运动,与△F1F2P的边PF2相切且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M的轨迹方程是什么?x=2(y≠0) 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4,F1,F2是焦点 问:圆o是以F1F2为直径的圆,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),且长轴长等于4,F1,F2是焦点 问:圆o是以F1F2为直径的圆,直 已知P为椭圆X^2/4+Y^2=1上任意一点F1F2是椭圆的两个焦点求PF1绝对值和PF2绝对值乘积的最大值 ..已知P为椭圆(X^2/4)+(Y^2/8)=1上任意一点,F1F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值为?一楼的我怎么看不懂啊?准焦距公式?没学过, F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点若l的倾斜角为π/4,求△ABF的面积 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率e的取值范围 ,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,线段F1F2为抛物,线段F1F2被已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y²=2bx的焦点分成长