方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:29:27

方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围
方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围

方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围
把方程化为(3^x)²+m*3^x+6=0
因为3^x恒大于0
因此该方程无解有两种情况
将3^x看做一整体,①△0,因此a,b同号,故a,b必定同为正数,则a+b=m>0
同时,△≥0 → m²-4*6≥0 → |m|≥2√6
所以有实数解时,m≥2√6
那本题m饿取值范围就是m

即
9^x+m*3^x+6=3^（2x）+m*3^x+6=（3^x）^2+m*3^x+6=0
其实就是方程x^2+m*x+6=0无实根,或者有实根,但x<=0时的m的取值范围

这题令3^x=t，则有t^2+mt+6=0，m^2-4×6〈0，m大于-2倍的根6小于2倍的根6

方程9^x+m*3^x+6=0.若方程无实数根,求实数m的取值范围若关于x的方程x+m/x-3=m无解,则m等于? 若方程(x-3)/(x-2)=m/(2-x)无解,则m=? 若方程(x-3)/(x-2)=m/2无解,则m=? 若关于x的分式方程x-2/x-3=m/x-3+2无解,则m等于若关于X的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)无解,求m的值方程（m²+m)(x+2)=6x+m+15无解,则m为~ 若关于x的方程2/x-3=1-m/x-3无解,则m= 若关于x的分式方程2/x-3=1-m/x-3无解,则m? 若分式方程(x-3)除以(x-2)=m除以(2-x)无解,则m=? 若关于x的分式方程x+2分之x-m=3分之2无解,则m=? 若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m²无解,则m的值为若关于x的分式方程m/x-1+3/1-x=1无解,求m的值若分式方程3x/x-1=m/x-1无解,则m的值为若方程(x-3)/(x-2)=m/(2-x)无解,求m的值,求个位详细一点, 若关于x的方程5x+3=m(x-1)无解,试求m的值若关于X的方程（m-3)x=5x+2006无解,求m的值. 若关于x的方程5x+3=m（x-1）无解,试求m的值.