三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:03:38

三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.
三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.

三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.
由勾股定理知,在直角三角形ABC中:
AB*AB=BC*BC+AC*AC…………(1)
在直角三角形ACD中:
AD*AD=AC*AC+CD*CD…………(2)
则(1)-(2)得:
AB*AB-AD*AD=BC*BC-CD*CD…………(3)
已知AB=17,AD=10,BD=9,设CD=x,则:
BC=BD+CD=9+x
故将以上已知带入(3)式得:
17*17-10*10=(9+x)(9+x)-x*x
解得:x=6
所以:BC=9+x=15
将BC=15、AB=17带入(1)式可得:
AC*AC=17*17-15*15
解得:AC=8

8

设DC=x
AB*AB=BC*BC+AC*AC
BC=9+x
AD*AD=AC*AC+DC*DC
17*17=(9+x)(9+x)+(10*10-x*x)
289=81+18x+x*x+100-x*x
108=18x
x=6
AC=8

三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长. 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 三角形ABC中,角C=80,点D、E分别是三角形ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令角PDA 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 三角形ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长. 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于点D,E是AD上的一点,证明:∠BED>∠C 三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,D是BC上一点,将三角形ABC沿着AD翻折,点C正好落座在AB上,则AB=_____ 直角三角形ABC中角C=90°,AB=13,BC=5,D,E是AB,AC上的动点,若DE平分三角形ABC的面积,求线段DE的最小值 三角形ABC角C=90度BC=AC点D.E在BC和AC上BD=CE.M是AB的中点则三角形MDE是等腰三角形说明理由 在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~ 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C.就当不知道三角形ABC是等腰三角形来做.不准复制. 已知:三角形ABC与三角形ADE全等,点D在边BC上,角BAC=60度,角C=45度,则三角形ADE是三角形ABC沿定点A旋转________度得到的. 在三角形ABC中,角C=90°,点D是AB上一点,DE垂直BC,垂足是E,且BE=AC,若BD=0.5,DE+BC=1,求证:角ABC=30° 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图,在三角形ABC中,BC=4,角ABC=90°,角C=60°,D是BC中点,且它关于AC的对称点是D',则BD'= D是三角形ABC边BC上的一点, 在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方求证:三角形ABC是直角三角形