三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长3.求三角形内切圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:42:36

三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长3.求三角形内切圆的半径
三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长
3.求三角形内切圆的半径

三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长3.求三角形内切圆的半径
2cos(A+B)=-1
cos(π-C)=-1/2
cosC=1/2
C=π/3
由根与系数关系
a+b=2√3
ab=2
由余弦定理
a^2+b^2-c^2=2abcosC
(a+b)^2-2ab-c^2=2abcos(π/3)
12-4-c^2=2
c^2=6
c=√6
C△ABC=a+b+c=2√3+√6
解方程得a=√3+1 b=√3-1 c=√6
设内切圆半径r 圆心O
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2*(a+b+c)*r
又S△ABC=1/2absinC
1/2*(a+b+c)*r=1/2absinC
1/2*(2√3+√6)*r=√3/2
r=√3/(2√3+√6)
r=(2-√2)/2

三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.C三△ABC2.△的三边长3.求三角形内切圆的半径已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形三角形ABC中,ab是方程x²-2√3x+2=0的两根,2cos(A+B)=-1求1.S三△ABC2.∠C的度数已知三角形ABC中tanA,tanB是方程3x²+8x-1=0的两个根,求tanC的值在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根,则tanC=? 在三角形ABC中,a.b是方程2x²-5x+2=0的两个根,且∠C=120°则边c=? 在Rt三角形abc中,∠c=90度,abc分别是∠a∠b∠c的对边,ab是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,那么AB边上中线长在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值ab小于等于（a+b）方/4=25没看明白若实数abc是三角形的三边,试判断方程b²x²+（b²+c²-a²）x＋c²=0是否有实数在RT三角形ABC中,角C=90度,直角边a,b是方程X²-7X+12=0的两个根（a＞b）求RT三角形ABC外接圆的半径! 在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是? 若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个实数根,试判断三角形ABC试判断三角形ABC的形状设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 关于X的方程x²-xcosAcosB-cos²(C/2)=0有一跟为1,则△ABC一定是_______三角形关于x的方程x²-xcosAcosB-cos²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是-----三角形（详细过程）如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证：三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AM是三角形ABC中线,MN⊥AB于N.求证：AN²=BN²+AC².