怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?我想要具体证明过程,不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:45:11

怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?我想要具体证明过程,不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。
怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?

我想要具体证明过程,不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。

怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?我想要具体证明过程,不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。

延长BD交AC于M
     因为 AB+AM>BE
             BM=BD+DM
     所以 AB+AM>BD+DM
     又因为DM+CM>CD
     所以 AB+AM+DM+CM>BD+DM+CD
     所以 AB+AC>BD+DC(约去DM,合并AM+MC)

延长BD交AC于点E
在△ABE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BD+DE.........①
在△EDC中,DE+EC>CD........................................②
①+②得,AB+AE+DE+EC>BD+DE+CD
即AB+AE+EC=AB+AC>BD+CD

延长BD,交AC于E,
在△ABE中,AB+AE>BE,(1)(三角形两边之和大于第三边),
同理,在△DEC中,DE+CE〉CD,(2)
两不等式两边分别相加,
AB+AE+DE+CE>BE+CD,
∵BE=BD+DE,
AE+CE=AC
∴AB+AC>BD+CD.

延长BD交AC于E
AB+AE>BE=BD+DE
DE+CE>CD
加和

又见这题,早有人发过了。520猪猪forever正解

怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?我想要具体证明过程,不是眼睛看出来的。最好是初一知识水平能懂的方法。 判定三角形相似的定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.我证明了一个下午 都没有结果例如 一个三角形ABC中 作DE平行于BC 点D为AB边上的任意一 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 这有一道几何题点D是三角形ABC中BC边上的任意一点,DH垂直AB于点H,DF垂直AC于点F,CE垂直AB于点E,证明DH+DF=CE 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明 数学画图证明题:已知点D是△ABC中AC边上任意一点,你能用一条经过点D的直线将三角形分成面积相等的两部分吗?请你写出你的方法,并说明理由. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 证明题,数学书三角那一章在三角形ABC中,AB=BC,角B=90°,M为AC的中点,D.E分别是AB,BC上的动点,且BD=CE,求三角形DEM的形状,并证明三角形DEM是等腰直角三角形 三角形ABC中任意一点O,连接OB,OC,怎么证明OB+OC 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B 三角形ABC中,BA=BC,D是平面内不与A,B,C重合的任意一点,角ABC=角DBE,BD=BE当点D是三角形ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论 已知:如图,点D是三角形ABC的边AB上的一点,且角BCD等于角A,请用三角的外角知识证明证明角BDC角ACB 在三角形ABC中,D、E是两个将BC边平均分成三份的点,F为AB中点,如果三角形DEF的面积是12平方厘米,求三角求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 在三角ABC,A'B'C'中,AD=A'D',AD,A'D'是中线,AB=A'B',AC=A'C',证明三角形ABC全等于A'B'C'