如图所示,AB是圆○的弦,半径OC,OD分别交AB于点E.F,且AE=BF,请说明OE=OF,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:43:57

如图所示,AB是圆○的弦,半径OC,OD分别交AB于点E.F,且AE=BF,请说明OE=OF,
如图所示,AB是圆○的弦,半径OC,OD分别交AB于点E.F,且AE=BF,请说明OE=OF,

如图所示,AB是圆○的弦,半径OC,OD分别交AB于点E.F,且AE=BF,请说明OE=OF,
运用中垂线定理和全等可以解决.
设EF的中点为G,连接OG ,OA,OB.
∵G为AB的中点,∴OG⊥AB
∵EG=EF,OG=OG,角OGF=角OGE=90°
∴△OGE≌△OGF,∴OE=OF.
下面的回答有一点问题.根本就没有∠C,应该是∠B.而且这样也推不出∠A=∠B

连接OA，OB
OA=OB；那么角A=角C
由于OA=OB；角A=角C；AE=BF
三角形AEO全等于三角形BFO
因此OE=OF

连接OA,OB
OA=OB
三角形OAB为等腰三角形
所以角A=角B
又因为AE=BF
所以三角形OAE全等三角形OBF
所以OE=OF
证明简单易懂，希望采纳

如图所示,AB是圆○的弦,半径OC,OD分别交AB于点E.F,且AE=BF,请说明OE=OF, 如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF 如图所示,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.求证：弧AE=弧BF 如图所示（自己画吧- -）,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.求证：弧AE=弧BF 如图,AB是圆O的弦,半径OC垂直AB于D点,且AB=6,OD=4,求线段DC的长 AB是圆O的弦、半径OC平行AB.且AB=6cm、OD=4cm,求DC的长如图所示,ab是圆o的弦非直径,c,d是ab上两点,并且ac=bd.求证oc=od 如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC.OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明如图,o是圆心,半径oc垂直弦ab,垂足为d点,oc=5,ab=8,求od的长. 如图所示圆心O的弦AB与半径OE,OF,相交于C,D,AC=BD证明OC=OD,弧AE=弧BF, 如图 AB是圆o的弦半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系如图 AB是圆o的弦半径OC、OD分别交AB于点E、F且AE=BF,找出线段OE与OF的数量关系并证明圆o的半径为4cm,点c是弧ab的两点.半径oc交弦ab于d.od=2根号3cm.则弦ab的长为 AB是圆心o的弦,半径OC,OD分别交AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB与点E、F,且AE=BF.请找出线段OE与OF的数量关系,并给出证明如图在圆O中,半径OC垂直弦AB于点D,OD=2 AB=10 求圆的半径如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB是什么图形/ 如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB 如图所示,CE是圆Od直径,弦AB⊥于D,若CD=2,AB=6,求园O的半径长如图所示,CE是圆Od直径,弦AB⊥于D,若CD=2,AB=6,求园O的半径长