D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:16:32

D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE
D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE

D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE
AC=BC=2,CD=根号2,角C=90度,所以,AD=根号(AC平方+CD平方)=根号6.
后面有2种解法,一是用相似,一是用勾股定理.
(1)用勾股定理:连接DE.
因为EF垂直平分AD,所以,DE=AE.设AE=X,则DE=X,CE=2-X,
因为DE平方=CD平方+CE平方,所以,X^2=2+(2-X)^2,X=3/2=1.5,即AE=1.5.
(2)用相似.取EF与AD的交点为M,
则三角形AEM相似三角形ADC,AE/AD=AM/AC,
AE=AD*AM/AC=根号6*1/2根号6/2=6/4=3/2=1.5.

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长 D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE垂直AD于E ,求AE=BE+DE 如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为y轴建立直角坐标系1.求证△DBP为等腰三角形2.若△ABC的边长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 如图,D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2 (1)若CD=2(根号2-1(1)若CD=2(根号2-1),求证四边形AEDF是菱形m为o点 已知等腰三角形ABC,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,三角ACD和三角ABD都是等腰三角形,则角C的度数是多少? 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 直角等腰三角形ABC,角B为90度,M为BC上一点,BM为2,AB,BC为8,N为AC上一动点,求BN加MN的最小值. D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图 D为等腰三角形ABC的腰BC延长线上的一点,E为另一腰AC上一点,CD=CE,DE的延长线交AB 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是? 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为? 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少? 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 在钝角三角形ABC中,把AB=AC,D是BC上的一点,AD把三角形ABC分成2个等腰三角形,则角BAC度数为 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长. 在等腰三角形ABC中 底边BC=20 D为AB上一点 CD=16 BD=12求三角形ABC的周长