3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.会代数的进

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:27:27

3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.会代数的进
3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.
会代数的进

3方减2方=8=8乘1 5方减3方=16=8乘2 7方减5方=24=8乘3.用代数式表示这个规律.会代数的进
规律:
(2n+1)方 -(2n-1)方 =8n
证明:
(2n+1)方 -(2n-1)方
=((2n+1)+(2n-1))*((2n+1)-(2n-1))
=4n*2
=8n

3^2-1^2=8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
.....
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
证明:(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n*2=8n