在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:56:53

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直于BD,交BC于点E,试说明:角ADB=角CDE
证明：过C作CH垂直AC交AE的延长线于H.设AE与BD交于F.
那么,因为∠CAB=∠AFB=90度,所以∠CAH=∠ABD.
又因∠DAB=∠HCA,CA=AB,所以△HAC≌△DBA.
因此AD=CH,∠ADB=∠AHC……（1）.
而D为AB中点,所以CD=DA.所以CD=CH.
又因为∠HCE=∠DCE=45度,且CE是公共边,所以
△CED≌△CEH.
所以∠CDE=∠CHE……（2）.
结合（1）（2）知道∠CDE=∠ADB.

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D 在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AD=AB,求tan∠D