已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:56:41

已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值

已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
x²+y²+z²-xy-yz-xz
=1/2(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)
=1/2(x²-2xy+y²+x²-2xz+z²+y²-2yz+z²)
=1/2[(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
又x-y=5 y-z=2 两式相加的x-z=7
1/2[(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
=1/2(5²+2²+7²)
=39