当X>0时,X>ln(1+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:40:23

当X>0时,X>ln(1+x)
当X>0时,X>ln(1+x)

当X>0时,X>ln(1+x)
分析,要证明x>ln(1+x)
即是证明x-ln(1+x)>0
证明：
设t(x)=x-ln(1+x)
导数t'=1-1/(1+x)
=x/(1+x)>0
所以,t是增函数,
t(x)>t(0)=0
所以,x-ln(x+1)>0
因此,x>ln(x+1)

设f(x)=x-ln(1+x)，有f(0)=0
f '(x)=1-1/(1+x)>0，因此当x>0时，f(x)为增函数，则f(x)>f(0)=0
即：x>ln(1+x)

当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 证明:当x>0时,x>ln(1+x) 当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么? 当X>0时,X>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] 求证当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,求证ln[(1+x)/x] 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当X>0时,证明ln（1+x） 当x趋于0时1/ln(x+(1+x*x)^1/2)-1/ln(1+x)的极限是多少? 证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x) 当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1 求解当x趋向0时lim[sin(2^x)ln(x+1)]/(2^x-1) 证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做 证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²