△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:22:41

△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长
△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长

△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长
因为∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=120,∠ABC=∠ACB=∠CAB=60
所以∠DAB+∠CAE=60
因为∠D+∠DAB=∠ABC=60,∠E+∠EAC=∠ACB=60
所以∠D=∠CAE ∠E=∠DAB
所以△ABD相似于△EAC
所以AB:EC=BD:AC
即AB:BE-BC=BD:AC
解得 AB=1或-2(舍)

找相似形,用相似比。

∠ADE+∠AED=180°-∠DAE=60°,∠ADE+∠DAB=∠ABC=60°,所以∠DAB=∠AEC.△DBA∽△DAE,DB*DE=DA²,DA=√3.过A做AF⊥DE于F,设正△ABC边长为x,AF=0.5√3x,BF=0.5x,Rt△AFD中由勾股定理,解得x=1.即正三角形边长为1.

△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 已知△ABC是等边三角形,点B.C.D.E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则角E=多少度 点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE. 三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形—— 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数 △ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长. 如图 已知三角形abc是等边三角形,点B C D E 在同一条直线上,且CG=CD DF=DE,求角E的度数 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证;△DEF是等边三角形 △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证:△DEF是等边三角形 图:画一个等边三角形 上A 左B 右C 在底边点一中点D 过D点作DE垂直ab于e已知:在等边三角形abc中,d是bc中点,de垂直ab于e,求证ac=4be 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形