已知点A,B的极坐标分别为(3,π/4)和(-3,π/12),则A和B之间的距离等于_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:55:01

已知点A,B的极坐标分别为(3,π/4)和(-3,π/12),则A和B之间的距离等于_________
已知点A,B的极坐标分别为(3,π/4)和(-3,π/12),则A和B之间的距离等于_________

已知点A,B的极坐标分别为(3,π/4)和(-3,π/12),则A和B之间的距离等于_________
A坐标为:x=3cosπ/4,y=3sinπ/4
B坐标为:x=-3cosπ/12,y=-3sinπ/12
AB=√[(3cosπ/4+3cosπ/12)^2+(3sinπ/4+3sinπ/12)^2]
=3√(2+√3)

you wen ti

直接套公式
★极坐标中两点距离公式
设: A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·
cos(θ1-θ2)]
|AB|=√[3²+(-3)²-2×3×(-3)×cos(π/12-π/4)]
=√(18+18cosπ/6)
=√(18+9√3)...

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直接套公式
★极坐标中两点距离公式
设: A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·
cos(θ1-θ2)]
|AB|=√[3²+(-3)²-2×3×(-3)×cos(π/12-π/4)]
=√(18+18cosπ/6)
=√(18+9√3)
=√[9/2·(4+2√3)]
=√(9/2)·√[(√3+1)²]
=3√2/2·(√3+1)
=(3√6+3√2)/2

收起

已知点A,B的极坐标分别为(3,π/4)和(-3,π/12),则A和B之间的距离等于_________ 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知△ABC为等腰三角形,点A、B的坐标分别为(1,0)(4,4),点C在y轴上,求点C的坐标. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,1).(-1,3).(3,4),求点D的坐标? 已知点O为坐标原点,且A,B,C的坐标分别为(4,0),(4,4),(2,6),求AC与OB的交点坐标 已知平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2),B(5,7),C(-3,4)则第四个点,D的坐标是 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 已知点A点B的坐标分别为(3,-2)(-1,4)E,F为线段AB上的点,并且线段AE,EF,FB的长度相等,求点E,F的坐标 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOB已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3 已知△ABC,其顶点坐标分别为A(-2,3),B(2a+b,2a-2b),C(-1,2),把△ABC平移到第四象限得到三角形A1B1C1且点A1到两坐标轴距离为4 B1的坐标为(-a,b)(1)写出点A1的坐标;(2)求出点B1的坐标;(3 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 已知△ABC,A,B,C三点坐标分别为A(3,5),B(-4,3),C(5,-5),求△ABC的面积 已知向量AB=(3,4),点A的坐标为(-2,3),求点B的坐标 已知向量AB=(3,4),点A的坐标为(1,2)求点B的坐标 已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?已知点A,B的坐标分别为A(1,3),B(5,0),在x轴上是否存在点P,使三角形PAB为等腰三角形?直接写出点P的坐标有正确答案 已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标