设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:45:17

设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.
设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间
设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.

设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间.
正如楼上所讲 ( >= 表示大于等于)
1、求导
f(x)=x^(1/2)-ln(x+a)
f'(x)=[x^(1/2)]'-[ln(x+a)]'
=(1/2)x^(-1/2)-1/(x+a)
={[x^(1/2)-1]^2+a-1}/[2(x+a)x^(1/2)]
因为x∈(0,+∞)且a>0
所以[2(x+a)x^(1/2)]>0;[x^(1/2)-1]^2大于等于0
故,当x>=(2+a)^2时,函数单调递增
当x<(2+a)^2是,函数单调递减

先求导。。然后按导函数大于0小于0判断

设a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间设a>0,求函数f(x)=(√x)-ln(x+a),[x∈(0,+∞)]的单调区间. 设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 若a>0,求函数f(x)=√x-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的单调区间 设a>0,求函数f(x)=根号x-ln(x+a)(x∈(0,正无穷))的单调区间 设a>0,求函数f(x)=根号x-ln(x+a)(x∈(0,正无穷))的单调区间 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a. 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),当a=1时 求f(x)的单调区间 若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0 f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围 已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:函数题:已知f(x)=ln(x+1),设f(x)的反函数为f'(x).求:1.求g(x)=f(x)-f'(x)的单调区间.2.若对任意x>0,不等式Lnf'(x)-f(e的x次方) 已知函数f(x)=ln(x+a)-x(a>0),求f(x)在 [0,2]上最小值 设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx 设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax(a属于R) (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)当a不等于0时,求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(1 x)/x (1)证明y=f(x)在(0,∞)上为减函数(2)设数列h(x)=x*f(x)-x-ax∧3在(0,2)上有极值,求a的取值范围.f(x)=ln(1+x)/x 设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x 已知函数f(x)=-x^2+ln(1+2x),设b>a>0,证明:ln(a+1)/b+1>(a-b)(a+b+1)