若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,求时数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:19:16

若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,求时数m的取值范围
若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,求时数m的取值范围

若两圆x2+y2=m和x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,求时数m的取值范围
第二个方程可化为(x+3)^2+(y-4)^2=6^2
圆心O1(0,0),圆心O2(-3,4),
两圆圆心距离d=5,圆2半径R2=6,圆1圆心在圆2内
m取最小值时两圆内切,m=(R2-d)^2=1
m取最大值时两圆外切,m=(R2+d)^2=121
所以1<=m<=121(区间符号打不出来,自己写吧)