求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:24:42

求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程

求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
焦点为(p/2,0) 各点与焦点连线中点设为(x,y)
在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)
此点在抛物线上
(2y)^2=2p(2x-p/2)
所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
为y^2-px+p^2/4=0