求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:47:00

求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程?

求抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
设中点坐标是(x0,y0),
焦点是(p/2,0)
所以点(2x0-p/2,2y0)在抛物线上.
将该点代入抛物线方程有
轨迹方程有:
y0^2=px0-1/4 p^2