数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:05:47

数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为?
数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为?

数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为?
b(n)=1/a(n)=1/n²+3n+2=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
所以b1+b2+b3+.+b10=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/12=1/2-1/12=5/12

b(n)=1/(n²+3n+2)=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
所以,b(n)前十项和=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.......+1/11-1/12=5/12

b(n)=1/(n²+3n+2)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
所以前十项为 1/2-1/3+1/3-1/4+···-1/12=5/12

已知数列an满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2已知数列{a[n]}满足a1=1/4,an=a[n-1]/(-1)^n•a[n-1]-2(n大于等于2,n属于N)⑴求数列{a[n]}的通项公式a[n]⑵设[bn]=1/a[n]^2,求数列{b[n]}的前n项 数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为? 设数列{an}满足a(1)=1,a(n+1)=a(n)+2^n,b∈N* (1)求数列{a(n)}的通项公式; (2)令b(n)=n*a(n),求数列{b(n)}的前n项和T(n). 已知数列{an}满足a1=-3,且2a(n+1)a(n)+a(n+1)+4a(n)+3=o(n属于N+)记b(n)=1/(a(n)+1)(1)求证 数列{b(n)+2}为等比数列,并求数列{b(n)}的通项公式(2)设数列{1/(2^n*a(n)b(n))}的前n项和 设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).设b>0,数列{an}满足a1=b ,an=nba n-1 / a n-1 +2n-2 (n≥2).【注意:a的第n项=n乘以b乘以a的第n-1项(下标) 除以 a的第n-1项(下标)+2n-2的和】求出 :数列 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 已知数列{a(n)}满足a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式 设数列a[n]满足a[1]=2,a[n+1]=λa[n]+2^n,n属于全体实数,λ为常数,(2)是否存在实数λ,使得数列a[n]为等差数列,若存在,求数列a[n]的通项公式,若不存在,请说理由;(3)设λ=1,b[n]=(4n-7)/a[n],数列b[n] 如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}/(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}/(a{n}-a{n+1}) ,(n>=2) 求a100?先求出an 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 递归数列 极限求证(括号里面是下标):对于任意数列{a(n)},若满足|a(n)-A| 已知数列{a[n]}满足a[1]=1 ,a[2]=3 ,a[n+2]=3a[n+1]-2a[n] ,(n为正整数)(1)求{a[n]}的通项公式(2)若数列{b[n]}满足4^(b[1]-1)*4^(b[2]-1)*……*4^(a[n]+1) n为正整数求证:{b[n]}为等差数列 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=nan n+1是角标 已知数列{an}满足a1=1,a[n+1]=2a[n]+1(n∈N) 证明:n/2-1/3 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 下列数列中是等差数列的是A.数列an的前n项和sn=n平方+1,n∈N*b.数列an中,a1=1,a2=3且a(n+1)-an=3 (n≥2,n属于N*)c 数列an中满足a(n-1)-2an+a(n+1)=0(n>=2,n∈N*)D数列an中a(2n+2)-a2n=a(2n+1)-a(2n-1)=3 短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3^n,n属设数列 {a[n]} 的前 n 项和为 S[n] ,已知 a[1] = a ,a[n+1] = S[n] + 3^n ,n属于N*.(1) 设 b[n] = S[n] - 3^n,求数列 {b[ 数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+a4+~+a(n+2);若A(n),B(n),C(n)是公比为q的等比数列;求证:{an}也是公比为q的等比数列.