等差数列,a1=20,S10=S15,求n为何值时Sn最大?并求Sn的最大值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:19:08

等差数列,a1=20,S10=S15,求n为何值时Sn最大?并求Sn的最大值?
等差数列,a1=20,S10=S15,求n为何值时Sn最大?并求Sn的最大值?

等差数列,a1=20,S10=S15,求n为何值时Sn最大?并求Sn的最大值?
这道题我在期末复习的时候做过喔.我有简单的方法,很开心跟你分享学习成果!
∵S10=S15
∴a11+a12+a13+a14+a15=0
即5a13=0 ∴a13=0
∴公差d=(a13-a1)/12=-5/3 可得,该等差数列为递减等差数列.
∴an=a1+(n-1)d= -5n/3+65/3
（老师说：∵递减等差数列,∴我们要保证前n项都为大于等于0的数,加起来和才最大,也就是说第n+1项就为负数了 ）
∴要使Sn最大,则 an=-5n/3+65/3≥0 ,
a(n+1)= -5(n+1)/3+65/3≤0 解得：12≤n≤13
∴n=12 或13 时,Sn 有最大值.（思路：∵a13=0,∴ n 有两个值）
Sn= -5n²/6+125n/6
当n=12或13时,Sn 有最大值,Sn (max)=130
最后祝LZ高中学习生活愉快!

等差数列,a1=20,S10=S15,求n为何值时Sn最大?并求Sn的最大值? 在等差数列an中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求前n项和sn 在等差数列an中,已知a1=20.前n项和为Sn,且S10=S15.求当n为何值时Sn取最大值 等差数列an的前n项和为Sn.若a1=20,S10=S15,则当n=多少时,Sn最大 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15(1)求前n项和Sn(2)当n为何值时,Sn有最大值?并求出它的最大值 在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值. 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn有最大值,并求出最大值. 在等差数列中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求n取何值时,Sn有最大值,并求出最大值 等差数列{a(n)}中,a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15.（1）求前n项和Sn.（2）当n为何值时,Sn有最大值. 在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出他的最大值. 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最∵a1=20,S10=S15,∴10×20+ d=15×20+ d,∴d=- .4分∴an=20+（n-1）×(- )=- n+ .8分∴a13=0.即当n≤12时,an＞0,n≥14时,an 在等差数列{an}中,若a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n为何值时,Sn最大,求出最大值.还有一题：一个等差数列前4项的和是24,前5项的和与前2项的和的差时27,求这个数列的通项公式. 在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15当n为何值时,Sn有最大值?并求出它的最大值 等差数列An中A1-A4-A8-A12+A15=2求A3+A13及S15 在等差数列{an}中,S5=10,S10=18,则S15=