大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2,-2)处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:47:00

大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2,-2)处的切线方程和法线方程
大学高数 导数题
设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2,-2)处的切线方程和法线方程

大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2,-2)处的切线方程和法线方程
两边同时求导
2x+y+xy1+2y*y1=0 (y1为Y关于x函数的导数)
y1=(-2x-y)/(x+2y)
将(2,-2)带入上式得y1=1
所以切线方程为y=x-4
因为切线方程斜率为1 所以法线方程斜率为-1
所以法线方程为y=-x

对x求导
2x+(y+x*y')+2y*y'=0
y'=(-2x-y)/(x+2y)
所以过切点(2,-2)的切线斜率k=(-4+2)/(2-4)=1
所以切线是x-y-4=0
法线垂直切线,所以斜率=-1
所以x+y=0

大学高数 导数题设方程x^2+xy+y^2=4 确定Y是X的函数,求曲线上点(2,-2)处的切线方程和法线方程 高数导数问题 设y=f(x)由方程xy=e^(x+y)确定,则y``(y的二阶导)等于多少 大一高数导数.,设y=y(x)由方程x^y+2x^2-y=1所确定,求y′′(1) . 大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x 高数 已知方程:e^y+e^(2x)=xy,求由方程确定的隐函数的导数dy/dx (大学高数导数与微分).求由方程xy+e^y=e所确定(大学高数导数与微分).求由方程xy+e^y=e所确定的隐函数的导数dy/dx. 一道高数有关偏导数的题设u=f (x,y,z) 有连续偏导数,z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定,求du. 导数 大学高数 高数 导数 大学 高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx1.(1)x^4-y^4=4-4xy(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程 高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数并确定转角φ, 大学高数 导数证明题 设x,y,z为三个不全为零的实数,(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值为多少三元函数的导数为为零,可以得到三个正确的方程(对过答案),请高人指点一种高数的一般解法.(注:拉格朗日乘数法可在竞 高数 求导 1 Y=x+x^x 2 Y=sin(x+y高数求导1 Y=x+x^x2 Y=sin(x+y)的二阶导数3 x+y= e^(xy) 设函数y=y(x)由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数 复合函数偏导数题:设u=xy,v=x/y,变换方程x^2*(∂^2)z/∂x^2-y^2*(∂^2)z/∂y^2方程如图所示 高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解. 大一高数.方程xy'+y=e^x,y(0)=2的特解