设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:25:08

设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求实数a的值.
设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求实数a的值.

设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求实数a的值.
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
若A∩B=B,则集合B是集合A的子集.
所以B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8<0
a<-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
A∩B=B
所以B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0
a<-1
②B={-4}
Δ=4(a+1)²-4(a²...

全部展开

A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
A∩B=B
所以B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)<0
a<-1
②B={-4}
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=0,16-8(a+1)+a²-1=0
无解
③B={0}
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=0,a²-1=0
a=-1
④B={-4,0}
16-8(a+1)+a²-1=0,a²-1=0
所以a=1
综上,实数a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

收起

∵A∩B=B
∴B∈A
∵x2+4x=0
x1=0
x2=-4
A={0,-4}
分情况讨论
①当B={0}时
a=1/2
②B={-4}
a=6/7
③B=空集
Δ<0
a∈R

设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求实数a的值. 设集合A={x|x2+4X=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B,求实数a的值 设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值 设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围 设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合 集合A={x|x2-4mx+3m+1=0,x∈R}与B={x|x 关于集合的计算 设A={x | x2+4X=0},B={x | x2+2(2a+1)x+a2-1=0},其中a∈R,如 已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A.设集合B={X|X+4|<a,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围 设集合U=R.集合A=(x2-2x-3小于等于0,B=(x2-4x小于0)C=(x小于a)求AnBAUB,CuAnCuB,若B含于C,求实数a取值范 设全集U=R,集合A={X|X2-4X+3 设集合A={(x,y)ly=x+1,x∈R},B={(x,y)ly=-x2+2x+4分之3,x∈R},求A∩B 设集合A={y/y=x2-2x+4a,x∈R},B={y/y=ax2-2x+4a,x∈R}若A含于B,求实数a的取值范围? 设集合A={x!x2-1=0,x属于R},B={x!x2-ax+b=0,x属于R},且B≠∅.若B包含于A,求实数a、b的值 设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a 一道集合的基本关系的题设集合A={x|x2+4x=0,x属于R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R,x属于R},若B包含于A,求实数a的值 已知集合A{x|x2-3x+2=0,x∈R },B={x|0 1.设集合A={x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若B是A的真子集,求实属a组成的集合.2.设M={(x,y)||x-a|=4},且{(2,1),(-2,5)}是M的真子集,则a=____ b=_____ 3.A={x|x2+x+p=0},B={x≥0,x∈R},A∩B=空集, 设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.