初二数学相似三角形证明三角形ABC中 角C=60° BE⊥AC于e ad垂直BC于D 求证三角形CDE∽三角形CAB 和2ED=ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:50:39

初二数学相似三角形证明三角形ABC中 角C=60° BE⊥AC于e ad垂直BC于D 求证三角形CDE∽三角形CAB 和2ED=ab
初二数学相似三角形证明
三角形ABC中 角C=60° BE⊥AC于e ad垂直BC于D 求证三角形CDE∽三角形CAB 和2ED=ab

初二数学相似三角形证明三角形ABC中 角C=60° BE⊥AC于e ad垂直BC于D 求证三角形CDE∽三角形CAB 和2ED=ab
(1)因为BE⊥AC于e ad垂直BC于D
所以角BEC=角CDA=90度
又角BCE=角ACD
所以三角形BEC∽三角形ADC
所以,CE/CD=BC/AC
所以,CE/BC=CD/AC
又,角BCE=角ACD
所以,三角形CDE∽三角形CAB
(2)所以DE/AB=CD/AC
因为,角C=60度
所以,角CAD=30度
所以,AC=2CD
又,DE/AB=CD/AC
所以,2DE=AB

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