设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:15:00

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________

设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________
||A|A*| = |A|^n |A*| = |A|^n |A|^(n-1) = |A|^(2n-1)
用到了几个结论:
1.|kA| = k^n|A|
2.|A*| = |A|^(n-1)

因为A是方阵
所以||A|A*|=|A||A*|=|A||A|n-1(n-1在|A|的右上角)=dn(n在d的右上角)