作业帮1个小时内就要1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)(2)、当x大于0时,f（x)小于0,且f（1）=-2 求①、f（0）=0②、判断f（x）的单调性③、解不等式f（x的平方-2x)-f(x)大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:34:32
1个小时内就要1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)(2)、当x大于0时,f（x)小于0,且f（1）=-2 求①、f（0）=0②、判断f（x）的单调性③、解不等式f（x的平方-2x)-f(x)大
1个小时内就要
1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)
(2)、当x大于0时,f（x)小于0,且f（1）=-2 求①、f（0）=0②、判断f（x）的单调性③、解不等式f（x的平方-2x)-f(x)大于等于-8
2、函数y=f(x)的定义域是x属于R,x不等于0,且对任意非零实数x1,x2恒有f（x1x2)=f(x1)+f(x2) 求①、f(1)=f(-1)=0②、f(x)是偶函数③、若y=f（x)在(0,正无限大）上是增函数,求适合f（x)+f(x-2分之1）小于等于0的x取值范围
3、已知分段函数f（x)是奇函数,当x属于[0,正无限大）时的解析式为y=x的平方,求这个函数[负无限大,0）的解析式
1个小时内就要1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)(2)、当x大于0时,f（x)小于0,且f（1）=-2 求①、f（0）=0②、判断f（x）的单调性③、解不等式f（x的平方-2x)-f(x)大
1、
① f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0) => f(0)=0
② f(1)= -2 => 对任意 x>0 有f(x) < 0 => f(x)单调减
③ f(1) = -2 => f(4)= -8
f(0) = f(x)+f(-x) => f(-x) = -f(x) => f(x^2-2x)-f(x) = f(x^2 -3x)
f(x)单调减,则 f(x^2-2x)-f(x)≥ -8 等价于 x^2 - 3x ≥4
这个不等式自己解吧~
2、
①f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1) => f(1) = 0
f(1) = f[(-1)*(-1)]=2f(-1) => f(-1) = 0
②对任意x 有 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),因此f(x)为偶函数
③f（x)+f(x-1/2）= f[x(x-1/2)] ≤ 0 ,f(1)= 0,且f(x)在x>0时单调增
则此问等价于解不等式 |x*(x-1/2)|≤1
不等式自己解,嗯.
3、x为奇函数,则对任意x满足 f(x)+f(-x)= 0 ;
不妨设x0,f(x) + f(-x) = f(x) + (-x)^2 = f(x) + x^2 = 0
即 x