急!用更相减损术求27090、21672、8127的最大公约数要过程要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:00:46

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急!用更相减损术求27090、21672、8127的最大公约数
要过程
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急!用更相减损术求27090、21672、8127的最大公约数要过程要过程
更相减损术求解（也是现学现卖的）
原理：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是,则用2约简；若不是则执行第二步.
第二步：以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数.继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数.
其中所说的“等数”,就是最大公约数.求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法.
首先看27090、21672.
两个数都是偶数,为了简化计算,都除以2得到13545和10836.
下面是计算过程：
13545-10836=2709
10836-2709=8127
8127-2709=5418
5418-2709=2709
至此所得的减数和差相等,由于13545和10836是27090、21672除以2得到的数字.故
27090、21672的最大公约数还是5418（2709*2=5418）.
在用更相减损术求5418和8127的的最大公约数即为27090、21672、8127的最大公约数.
8127-5418=2709
5418-2709=2709
至此所得的减数和差相等,故2709为27090、21672、8127的最大公约数.

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