三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:57:49

三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc
 

三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc

三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc
过B作BE⊥AP,E为垂足,连结EC
因为AP⊥BC,所以AP⊥平面EBC,所以AP⊥EC
所以,角BEC是二面角B-AP-C的平面角
下面在三角形EBC中,利用余弦定理易求得角BEC的值

花辅助线,然后用勾股定理求出。

用空间向量直接计算

过B作BE⊥AP,E为垂足,连结EC,ED
因为AP⊥BC,所以AP⊥平面EBC,所以AP⊥EC,AP⊥ED
所以,角BEC是二面角B-AP-C的平面角
AP⊥ED EDxAP=POxAD
ED=4
BD=DC=4
EB=EC=4倍根号二
余弦定理易求得角BEC的值

以o点为原点,op,ao,过o做BC平行线,建空间坐标系。求面ABP和面APC的法向量。两个法向量的夹角的补角就是所求二面角的大小。这样应该可以,就是太麻烦了。。

三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc 如图,辅助线已作好 三棱锥p—abc中,ab等于ac,d为bc中点,po垂直面abc,垂足落在线段ad上,ap垂直bc 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上. (Ⅰ)证明:AP⊥BC;如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ) 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2证明:AP⊥BC 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2求二面角B-AP-C的大小 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积(要详细步骤 二面角 ...如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥面ABC.垂足O落在线段AD上,①证明AP⊥BC,②已知BC=8,P0=4,AO=3,OD=2.求二面角B-AP-C的大小. (2011•浙江)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-β为直二面角?若存 在直棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=BC=√2,D为AB中点,求三棱锥A1-B1CD的体积 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥d-pbc的高 三棱锥V-ABC中,AC,BC,VC两两垂直,且AC=BC=1,VC=2,D是VC的中点,E是AB的中点,则二面角B-CD-E为--- 在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0 在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC= 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,D为AC上中点,求证:面VBD⊥AC; 高中一道几何题三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC 求:一 求证BC⊥平面SDE 二:若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积 (因为发不上图所以只能描述了:S点在三棱锥顶点,底部上的 已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂直于已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,(1)求证:DM平行平 在三棱锥V—ABC中,VC垂直于底面ABC,AC垂直于BC,D为AB的中点,AC=BC=a ,角VDC=a(0 如图,在三菱柱p-ABC中,AB=AC,D为BC中点PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,证明AP⊥BC