求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:46:53

求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程

求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
-2x=y
可以设圆心(X0.-2X0)
(X0.-2X0)到（2,-1) 的 距离的平方 等于R的平方 (用距离公式)
(X0.-2X0)到直线x-y-1=0的 距离 的平方 (用 点到直线的距离公式)
(X0.-2X0)到（2,-1) 的 距离的平方=(X0.-2X0)到直线x-y-1=0的 距离 的平方
求出X0 就知道-2X0了
圆心(X0.-2X0) .(X0.-2X0)到（2,-1) 的 距离的平方 等于R的平方

设圆心为（x,-2x),圆心到直线的距离即为半径长,那么可以列方程|x-2x-1|/根号2=（x-2)^2+(-2x+1)^2,解出x就额可以了，那么圆心半径就都知道了

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