平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:54:20

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是?
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是?

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是?
过C作CP垂直于BD交BD于P
因为BD＝10所以BO=5
设CP=x
在直角三角形OCP中,角COP=60度,角OPC=90度
所以OP=根号3*x/3
所以BP的平方+CP的平方=BC的平方
所以(5+根号3*x/3)的平方＋x的平方＝49
解得x＝3根号3/2
所以平行四边形的面积为2*1/2*10*3根号3/2=15根号3

过D作BC的垂线交BC延长线于E，在三角形OBC中，OB=5，BC=7，角BOC等于120°，可以求出角OBC的正弦值，在三角形BDE中，由BD的长度以及角OBC的正弦值可以求出DE的长度。
从而可以得到三角形BCD的面积！在乘以2就是平行四边形的面积了

已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 初二数学：平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若角BOC=120°AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD面积是? 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积. 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知三角形AOB的周长比三角形BOC的周长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 平行四边形ABCD中,对角线AC交与点O,若角BOC=120°,AD=7,BD=10,则平行四边形ABCD的面积为 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证：平行四边形abcd是矩形. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,EO⊥BD,垂足为O,OE交DC的延长线于E 平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于O,若角BOC=135度,AD=根号34,BD=4,则AC=? 平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AC=24,BD=38,AD=28,则△BOC的周长为 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,如果AB=5,AC=12,BD=m,那么m的取值范围是（） 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,若ab=6,ac=10,则bd的长的取值范围为 平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC＝8,BD=6,则边AB长的取值范围是?