作业帮用分部积分法算一个积分, 里面让n＝1,然后用分部积分法把n＝1时候的积分求出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:19:04
用分部积分法算一个积分, 里面让n＝1,然后用分部积分法把n＝1时候的积分求出来.
用分部积分法算一个积分,
里面让n＝1,然后用分部积分法把n＝1时候的积分求出来.
用分部积分法算一个积分, 里面让n＝1,然后用分部积分法把n＝1时候的积分求出来.
给你讲过了,我懒得打了.你做完之后把答案贴出来把
n=1
积分:(0,无穷)xe^(-ax)dx
先求
积分:xe^(-ax)dx
=-1/a积分:xd(e^(-ax)
=-1/a[xe^(-ax)-积分:e^(-ax)dx]
=-1/a[xe^(-ax)+1/ae^(-ax)]+C
所以
积分:(0,无穷)xe^(-ax)dx
=lim(x->无穷)-1/a[xe^(-ax)+1/ae^(-ax)]+1/a^2
=1/a^2
请问哥们 ,你是怎样发图的 ?
原式=-1/a{x*e^-ax|（上限无穷下限0）+1/a(e^-ax|(上限无穷下限0))}
因为大括号里面的第一项等于x/e^ax，当x趋于无穷的时候用洛必达法则可得值为1/a，
所以大括号里面的结果等于1/a+1/a=2/a
所以整个结构等于-2/a^2
积分上下限分别是正无穷大和0，这里我就略去不写了。
∫xe-(ax)dx=∫[x/(-a)d[e(-ax)] 这里用到的是分部积分的方法。
=x/(-a)e(-ax)|(∞,0)+ 1/a∫e(-ax)dx
=0+1/a∫1/(-a)d[e(-ax)
=-1/a^2e(-ax)| (∞,0)
=1/a^2
这里要说的一点就是a>0,积分上...
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积分上下限分别是正无穷大和0，这里我就略去不写了。
∫xe-(ax)dx=∫[x/(-a)d[e(-ax)] 这里用到的是分部积分的方法。
=x/(-a)e(-ax)|(∞,0)+ 1/a∫e(-ax)dx
=0+1/a∫1/(-a)d[e(-ax)
=-1/a^2e(-ax)| (∞,0)
=1/a^2
这里要说的一点就是a>0,积分上限为正无穷大或。
否则就要求a<0,积分上限就要为负无穷大。
不然就无法做了
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是不是要递推阿