在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M.求证EM=FM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:05:55

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M.求证EM=FM
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M.求证EM=FM

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M.求证EM=FM
因为∠CAF与∠CFA互余
∠BAF与∠DEA互余
又因为∠CAF=∠BAF
所以∠CFA=∠DEA=∠CEF
所以△CEF为等腰三角形
又因为CM⊥AF
所以EM=MF(三线合一)