作业帮一道三角函数化简题化简：（1+sinA+cosA)[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/根号（2+2cosA)(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:13:19
一道三角函数化简题化简：（1+sinA+cosA)[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/根号（2+2cosA)(0
一道三角函数化简题
化简：（1+sinA+cosA)[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/根号（2+2cosA)
(0
一道三角函数化简题化简：（1+sinA+cosA)[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/根号（2+2cosA)(0
（1+sinA+cosA)[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA)
=[(sin1/2A)^2+(cos1/2A)^2+2sin(1/2)Acos(1/2)A+(cos1/2A)^2-(sin1/2A)^2[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA)
={[sin(1/2)A+cos(1/2)A]^2+[(cos1/2A)^2-(sin1/2A)^2]}[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA)
={[sin(1/2)A+cos(1/2)A]^2+[sin(1/2)A+cos(1/2)A][cos(1/2)A-sin(1/2)A]}[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA)(其实就是提取公因式)
={[sin(1/2)A+cos(1/2)A][sin(1/2)A+cos(1/2)A+cos(1/2)A-sin(1/2)A]}[sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA）
=[sin(1/2)A+cos(1/2)A][2cos(1/2)A][sin(1/2)A-cos(1/2)A]/√（2+2cosA）
=-[(cos1/2A)^2-(sin1/2A)^2]][2cos(1/2)A]/√（2+2cosA）
=[-2cos(1/2)A*cosA]/√2[(sin1/2A)^2+(cos1/2A)^2+(cos1/2A)^2-(sin1/2A)^2]
=[-2cos(1/2)A*cosA]/√2[2(cos1/2A)^2]
=[-2cos(1/2)A*cosA]/[2cos(1/2)A]
=-cosA
累死我了.解起来容易.打起来真麻烦.如果看不懂就问我哦~~
那个图片是我手写的答案……这题是不是不太对啊……最后那个2+2cosA要是2-2cosA就顺手多了…… 字烂请见谅
把 sina化成sin1/2)A cos(1/2)A
把 cosA化成sin1/2)A cos(1/2)A
1化成sin1/2)A cos(1/2)A平方和
自己化简